เจ้าหญิงอาลิกซ์ พระราชสมภพเมื่อวันที่ 6 มิถุนายน ค.ศ. 1872 ณ เมืองดาร์มชตัท ในแกรนด์ดัชชีเฮ็สเซินและโดยไรน์ ซึ่งในขณะนั้นเป็นรัฐหนึ่งในจักรวรรดิเยอรมัน พระชนกของพระองค์คือ ลูทวิชที่ 4 แกรนด์ดยุกแห่งเฮ็สเซิน และพระชนนีคือ เจ้าหญิงอลิซแห่งสหราชอาณาจักร พระราชธิดาพระองค์ที่สองในสมเด็จพระราชินีนาถวิกตอเรียและเจ้าชายอัลเบิร์ต พระองค์ทรงเข้ารับศีลจุ่มเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคมปีเดียวกัน ตามพิธีกรรมของนิกายลูเธอรันและทรงได้รับการขนานพระนามตามพระภคินีและพระขนิษฐาทั้งหมดของพระชนนี ซึ่งบางพระนามได้แปลงเป็นภาษาเยอรมัน โดยมีพ่อและแม่ทูนหัวดังนี้ เจ้าชายแห่งเวลส์ เจ้าหญิงแห่งเวลส์ ซาเรวิชแห่งรัสเซีย ซาเรฟนาแห่งรัสเซีย เจ้าหญิงเบียทริซแห่งสหราชอาณาจักร ดัชเชสแห่งแคมบริดจ์ และเจ้าหญิงพระชายาแห่งเฮ็สเซิน